제 1주 |
1차시 |
- 차시제목
- 수학적 논리와 명제
- 학습내용
- [학습내용]
1. 명제 논리 2. 명제 해석 3. 논리적 동치
- 학습목표
- [학습목표]
- 컴퓨터 회로 설계, 프로그램 제작, 프로그램 검증 등 컴퓨터의 다양한 분야에서 응용되는 명제논리를 설명할 수 있다. - 명제들을 분석하고, 합성명제를 구성하는 방법 및 원칙과 결과적으로 진리값을 어떻게 도출해 내는 지에 대해서 설명할 수 있다. - 주어진 명제로부터 논리 연산자를 이용하여 새로운 명제를 추출하여 응용하는 과정에서 동일한 진리값을 갖는 다른 명제를 추출하는 법칙과 과정을 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
-
- 들어가기
- 학습하기
- 적용하기
- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 수학적 논리의 증명방법과 술어 논리
- 학습내용
- [학습내용]
1. 증명 방법 2. 술어 논리
- 학습목표
- [학습목표]
- 명제의 주어진 가정으로부터 직접 결론을 유도하는 직접증명방법과 대우(contrapositive)식을 유도하여 증명하는 간접증명방법을 알고 설명할 수 있다. - 간접증명방법에는 반례(counter example)를 들어서 주어진 명제가 항상 성립하지는 않는다는 것을 보이는 방법을 알고 사용할 수 있다. - 변수를 포함하는 명제에서 명제함수와 술어 논리에 대해서 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
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- 원격 강의
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제 2주 |
1차시 |
- 차시제목
- 집합의 개념 및 다양한 종류의 집합
- 학습내용
- [학습내용]
1. 집합의 개념 및 집합의 표현법 2. 다양한 종류의 집합
- 학습목표
- [학습목표]
- 집합의 정확한 개념과 정의를 알고, 집합을 나타내는 표현법인 원소 나열법과 조건 제시법을 알고 설명할 수 있다. - 여러 다양한 집합(전체집합, 공집합, 부분 집합, 진부분 집합, 유한 집합, 무한 집합, 멱집합 등)을 알고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 집합의 연산 및 대수적 성질
- 학습내용
- [학습내용]
1. 집합의 연산 및 대수적 성질
- 학습목표
- [학습목표]
- 집합들 사이의 연산인 합집합, 교집합, 차집합, 여집합, 대칭차집합, 집합류, 곱집합 등과 같은 집합들 사이의 연산을 정확히 알고, 이들 연산에 대한 대수적 성질과 정리들을 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 3주 |
1차시 |
- 차시제목
- 함수의 개념 및 정의
- 학습내용
- [학습내용]
1. 함수의 개념 2. 합성함수와 역함수
- 학습목표
- [학습목표]
- 두 개의 집합 사이의 대응관계인 함수의 개념과 정의를 설명할 수 있다. - 다양한 종류의 함수인 전사함수, 단사함수, 전단사함수를 정확히 알고 설명할 수 있다. - 두 함수의 결합인 합성함수와 전단사함수인 함수의 역대응관계인 역함수를 정확히 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 특수함수와 가산, 비가산
- 학습내용
- [학습내용]
1. 특수함수 2. 무한집합: 가산/비가산
- 학습목표
- [학습목표]
- 항등함수, 상수함수, 특성함수, 내림함수, 올림함수와 같은 특수함수들을 알고 사용할 수 있다. - 함수의 대응관계를 이용해서 주어진 집합의 유한/무한, 가산/비가산을 정확히 알고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 4주 |
1차시 |
- 차시제목
- 행렬의 개념과 기본연산
- 학습내용
- [학습내용]
1. 행렬의 개념과 행렬의 연산 2. 전치행렬과 멱행렬 및 역행렬 3. 부울 행렬
- 학습목표
- [학습목표]
- 수 또는 변수, 함수 등을 직사각형 형태로 배열한 행렬의 개념을 알고 다양한 분야에서 사용할 수 있다. - 행렬의 기본연산(덧셈, 뺄셈, 스칼라곱, 곱셈)을 정확히 알고, 다양한 성질을 설명할 수 있다. - 여러 다양한 행렬(전치행렬, 대칭행렬, 비대칭행렬, 부울 행렬 등)과 그 성질들 정확히 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
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- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 연립일차방정식, 행렬방정식, 가우스 소거법
- 학습내용
- [학습내용]
1. 연립일차방정식과 행렬방정식 2. 가우스 소거법 3. 역행렬의 계산 4. 역행렬과 연립일차방정식
- 학습목표
- [학습목표]
- 연립일차방정식의 해를 구하기 위해서 연립방정식을 행렬방정식으로 전환할 수 있다. - 행렬의 기본행연산을 사용해서 연립방정식의 해를 구하는 가우스 소거법 및 가우스-조르당 소거법을 정확히 알고 사용할 수 있다. - 역행렬의 정확한 정의와 그와 관련된 여러 성질을 설명할 수 있다. - 가우스-조르당 소거법을 이용해서 역행렬을 계산할 수 있다. - 역행렬을 이용해서 연립일차방정식의 해를 구할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
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- 원격 강의
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제 5주 |
1차시 |
- 차시제목
- 행렬식과 그 성질
- 학습내용
- [학습내용]
1. 행렬식의 개념 2. 행렬식의 성질
- 학습목표
- [학습목표]
- 행렬식의 개념과 정의를 알고 설명할 수 있다. - 역행렬의 존재성을 보이기 위한 필요충분조건으로서 행렬식의 성질과 그 외의 여러 행렬식의 성질을 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 수반행렬, 크래머 공식
- 학습내용
- [학습내용]
1. 수반행렬(Adjoint matrix) 2. 크래머 공식(Cramer’s rule)
- 학습목표
- [학습목표]
- 수반행렬과 그 성질을 정확히 알고 사용할 수 있다. - 크래머 공식(Cramer’s rule)을 사용해서 연립일차방정식의 해를 구할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
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- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 6주 |
1차시 |
- 차시제목
- 벡터와 벡터공간, 선형결합, 기저
- 학습내용
- [학습내용]
1. 벡터와 벡터공간 2. 선형결합과 기저
- 학습목표
- [학습목표]
- 벡터들의 집합인 벡터공간의 일반적인 개념과 정의를 정확히 이해하고, 다양한 벡터공간의 예들을 알고 사용할 수 있다. - 선형결합(linear combination), 일차독립, 일차종속 및 벡터공간을 구성하는 핵심 요소인 기저(basis)를 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 특성방정식, 고윳값, 고유벡터
- 학습내용
- [학습내용]
1. 고윳값과 고유벡터 2. 고윳값과 고유벡터의 기본성질
- 학습목표
- [학습목표]
- 수학의 많은 분야에서 사용하는 고윳값과 고유벡터의 개념과 정의를 잘 알고 설명할 수 있다. - 고윳값과 고유벡터의 기본성질을 잘 알고 설명 및 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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제 7주 |
1차시 |
- 차시제목
- 관계(relation)와 관계의 표현 및 합성
- 학습내용
- [학습내용]
1. 관계 2. 관계의 표현 3. 관계의 합성
- 학습목표
- [학습목표]
- 여러 집합들의 원소들 사이에 존재하는 연관성을 표현하는 관계(relation)의 개념을 정확히 알고 설명할 수 있다. - 관계(relation)를 나타내는 여러 가지 방법을 설명하고 표현할 수 있다. - 여러 다양한 관계들 사이의 관계인 관계의 합성을 정확히 이해하고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
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- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 동치관계
- 학습내용
- [학습내용]
1. 동치 관계 2. 관계의 닫힘(closure) 성질
- 학습목표
- [학습목표]
- 관계(relation)의 여러 성질(반사 관계, 대칭 관계, 반대칭 관계, 추이관계)과 동치관계를 잘 알고 설명할 수 있다. - 다양한 관계의 닫힘성(closure) 또는 폐쇄에 대해서 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
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- 원격 강의
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제 8주 |
1차시 |
- 차시제목
- 중간고사
- 학습내용
- 중간고사
- 학습목표
- 중간고사
- 과제 및 기타 참고사항
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2차시 |
- 차시제목
- 학습내용
- 학습목표
- 과제 및 기타 참고사항
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제 9주 |
1차시 |
- 차시제목
- 순서관계, 부분 순서(partial order)
- 학습내용
- [학습내용]
부분 순서(partial order)와 속(lattice)
- 학습목표
- [학습목표]
- 특정한 작업에서 일을 진행하기 위해서 순서(order)를 부여하는 것과 같이 집합에 부분 순서 관계(partial order relation)를 알고, 다양한 부분 순서 관계와 그 성질들을 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 속(lattice), 위상정렬, n-항 관계
- 학습내용
- [학습내용]
1. 속(lattice)과 위상정렬 2. n-항 관계의 응용
- 학습목표
- [학습목표]
- 최소상한(lub)과 최대하한(glb)이 존재하는 부분 순서 집합인 속(lattice)을 잘 알고 설명할 수 있다. - 부분순서로부터 양립하는 선형순서를 구성하는 위상정렬을 잘 알고 설명할 수 있다. - 현실세계에서 자주 일어나는 두 개 이상의 집합 원소간의 관계인 n-항 관계의 응용에 대해서 알고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 10주 |
1차시 |
- 차시제목
- 수학적 귀납법
- 학습내용
- [학습내용]
1. 수학적 귀납법 2. 제2수학적 귀납법
- 학습목표
- [학습목표]
- 임의의 자연수 n에 대해서 어떤 명제 P(n)이 참이라는 것을 증명하는 데 사용되는 방법인 수학적 귀납법을 정확히 알고 사용할 수 있다. - 수학적 귀납법을 사용하는 데 있어서 어떤 문장이나 식이 참임을 증명하는 데 모든 선행문장(또는 식)이 참임을 가정하는 제2수학적 귀납법(또는 강한 형식의 수학적 귀납법)을 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
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- - 강의 음성(MP3)
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- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 재귀적 정의, 재귀적 프로그램
- 학습내용
- [학습내용]
1. 재귀적 정의 2. 재귀적 프로그램
- 학습목표
- [학습목표]
- 어떤 객체(또는 대상)를 정의할 때, 구체적으로 서술하기 어려우나 자기 자신을 사용하여 정의하면 쉬운 재귀법(recursion)을 알고 사용할 수 있다. - 재귀법을 이용해서 어떤 문제를 해결하는 프로그램인 재귀적 프로그램(recursive program)을 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 11주 |
1차시 |
- 차시제목
- 트리, 이진 트리
- 학습내용
- [학습내용]
1. 트리의 정의 2. 이진 트리의 표현 3. 이진 트리의 순회
- 학습목표
- [학습목표]
- 자료의 계급적 구조를 표현하는 데 적합한 트리(tree)를 잘 알고 설명할 수 있다. - 트리(tree)의 특수한 형태인 이진 트리(binary tree)를 설명할 수 있다. - 트리의 모든 노드를 한 번씩 방문하여 모든 정보에 대한 선형 순서를 만들어내는 순회(traversal)를 알고, 이것을 이진 트리에 적용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 이진 탐색 트리, 트리의 이진 트리 변환
- 학습내용
- [학습내용]
1. 이진 탐색 트리 2. 트리의 이진 트리 변환 3. 힙(Heap)
- 학습목표
- [학습목표]
- 이진 탐색 트리를 잘 알고 설명할 수 있다. - 일반적인 트리를 이진 트리로 변환할 수 있다. - 우선 순위 큐(priority queue)를 구현하는 방법인 힙(heap)을 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 12주 |
1차시 |
- 차시제목
- 그래프, 특수 그래프
- 학습내용
- [학습내용]
1. 그래프의 정의 2. 그래프의 표현 3. 특수 그래프
- 학습목표
- [학습목표]
- 전국의 도시들을 연결하는 도로망과 같이 여러 분야에서 일어나는 문제들을 해결하기 위해 사용되는 그래프(graph)를 잘 알고 설명할 수 있다. - 그래프(graph)의 표현을 잘 알고 사용할 수 있다. - 여러 종류의 특수 그래프(graph)를 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 평면 그래프, 그래프 순회
- 학습내용
- [학습내용]
1. 평면 그래프 2. 그래프 순회
- 학습목표
- [학습목표]
- 평면 그래프(graph)를 잘 알고 설명할 수 있다. - 그래프 내의 모든 정점들을 조직적으로 방문하는 것인 그래프 순회(graph traversal)를 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- 들어가기
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- 적용하기
- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 13주 |
1차시 |
- 차시제목
- 부울 대수, 부울 함수
- 학습내용
- [학습내용]
1. 부울 대수의 개념 2. 부울 함수의 표현
- 학습목표
- [학습목표]
- 부울 대수(Boolean algebra)의 기본개념을 잘 알고 설명할 수 있다. - 부울 식으로 표현되는 부울 함수(Boolean function)를 잘 알고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
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- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 논리 게이트, 회로의 최소화
- 학습내용
- [학습내용]
1. 논리 게이트 2. 회로의 최소화
- 학습목표
- [학습목표]
- 부울 함수를 이용하여 부울 합과 부울 곱을 논리 회로로 나타내는 논리 게이트를 설명하고 사용할 수 있다. - 이미 설계된 논리 회로를 부울 함수로 표현하여 이를 최소화하는 회로의 최소화시키는 방법(회로의 최소화)을 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- 적용하기
- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 14주 |
1차시 |
- 차시제목
- 셈, 순열, 조합, 이항정리
- 학습내용
- [학습내용]
1. 셈의 기본원리 2. 순열과 조합 3. 이항정리
- 학습목표
- [학습목표]
- 객체(대상)의 나열인 셈(counting)의 기본원리를 잘 알고 설명할 수 있다. - 순열(permutation)과 조합(combination)을 잘 알고 설명할 수 있다. - 전개식의 계수를 구하는 데 사용되는 이항정리(binomial theorem)를 잘 알고 설명할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- 들어가기
- 학습하기
- 적용하기
- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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2차시 |
- 차시제목
- 포함-제회 원리, 분할, 비둘기집 원리
- 학습내용
- [학습내용]
1. 포함-제외 원리 2. 셈과 분할 3. 비둘기집 원리
- 학습목표
- [학습목표]
- 포함-제외 원리를 잘 알고, 이것을 이용해서 경우의 수를 구할 수 있다. - 분할(partition)과 관련된 경우의 수를 구할 수 있다. - 비둘기집 원리(pigeon hole principle)를 잘 알고 사용할 수 있다.
- 과제 및 기타 참고사항
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- 들어가기
- 학습하기
- 적용하기
- 정리하기
- <수업보조자료>
- - 학습자 교안
- - 강의 음성(MP3)
- - 자막(txt)
- <주요수업방법>
- 원격 강의
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제 15주 |
1차시 |
- 차시제목
- 기말고사
- 학습내용
- 기말고사
- 학습목표
- 기말고사
- 과제 및 기타 참고사항
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2차시 |
- 차시제목
- 학습내용
- 학습목표
- 과제 및 기타 참고사항
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